Formation aux Beaux-Arts de Marseille.
Élève d'Antoine Vitez à l'École du Théâtre National de Chaillot. Il fonde en 1983, avec Grégoire Ingold, le Théâtre du Quai de la Gare, puis crée, en 1985, la Compagnie des Ours avec la volonté de faire découvrir ou redécouvrir les auteurs du xxe siècle.

En 1987, c’est la création d'Inventaires de Philippe Minyana.

En 1997, Robert Cantarella est co-auteur du manifeste Pour une formation à la mise en scène, éditions Entre/Vues.

En 1999, il crée l'association Théâtres Écritures ayant pour objet la réalisation et la publication d'une revue intitulée Frictions, pour favoriser la réflexion et la recherche dans le domaine du spectacle.

Robert Cantarella est nommé directeur du Centre Dramatique National de Dijon en juillet 2000.

Lorsqu’il quitte Dijon, il publie le livre Ce sont des humains qu’il nous faut aux éditions Théâtrales.

Il publie en 2004 sa première oeuvre de fiction Le Chalet aux éditions Lignes et réalise en 2005 son premier documentaire Carrosserie.